Эффективные свойства зависимости тензора напряжений от тензора деформаций в общем виде.

Изменение свойств материалов, определяющие соотношения, насыщенность пор.

Моделирование различных типов экспериментов: одноосное, гидростатическое.

Расчеты на данных томографии. Работа с сеткой на основе данных томографии. Представительный объем. Материал. Механические свойства. Уравнение равновесия.

Граничные условия: растяжения и сдвиги.

Результаты. Тензор деформаций. Осреднение напряжений по объему. Обобщенный закон Гука. 21 компоненты тензора упругости. Распределения напряжений/деформаций. Зависимости от типа материала, пористости. Разбиение по процессорам. Два масштаба.

Метод асимптотического осреднения для вычисления эффективных характеристик периодических структур.

Методика расчета на основе ячейки периодичности. Примеры решения задачи.

Эффективные свойства трещиноватых сред. Аспектное отношение трещин-эллипсоидов. Количество трещин (~ трещинная пористость). Тип заполнителя (жидкость/газ).

Результаты расчета: коэффициенты анизотропии Рюгера-Цванкина; модель Хадсона.

Наведенная анизотропия.

Нелинейность.

Вязкоупругие эффекты.

Учет трещиноватостей. Трещиноватые коридоры.

Теория многократного наложения больших деформаций. Системы нелинейных дифференциальных векторных уравнений. Наложение малых деформаций на конечные («распадающаяся» система векторных уравнений). Наложение на конечных деформаций конечные (мониторинг ГРП). Уравнение движения. Начальные условия. Граничные условия. Определяющие соотношения. Геометрические соотношения.

Базисные функции — полиномы Лагранжа.

МСЭ-сетка.

Расчет начальных геомеханических напряжений. Сейсмическое поле в момент времени t1. Сейсмическое поле в момент времени t2. Сейсмическое поле, наложенное на расчетную спектрально-элементную сетку. Сейсмическое поле, рассчитанное с помощью метода конечных элементов.

Морская сейсмика.

Сейсмический мониторинг трещиноватости.

Результаты численного моделирования.

Вторичные волны.

Моделирование акустического каротажа.

Характеристики породы: модуль упругости, коэффициент Пуассона, плотность, углы трения и дилатансии, пределы прочности и текучести на растяжение и сжатие, сцепление, пористость, проницаемость, сжимаемость, тензор напряжений.

Математическая постановка. Модель Био-Терцаги. Тензор логарифмических деформаций Генки в случае конечных деформаций (геометрическая нелинейность). Тензор деформаций Коши-Грина. Мультипликативная декомпозиция на упругую и пластическую составляющие аффинора.

Математическая модель материала. Упругопластическая модель (Друкер-Прагер). Неассоциированный закон пластического течения. Линейное/Полилинейное/Степенное упрочнение. Термоупругость, термоупругопластичность. Анизотропная упругопластичность.

Расчет НДС вокруг скважины в слоистой среде.

Конечно-элементная модель скважины с ответвлением в CAE Fidesys.

Локализация упругопластических деформаций.

Запасы прочности. Первая теория прочности. Энергетическая теория прочности. Теория Писаренко-Лебедева. Теория Мора. Теория Треска.

Метод внешнего сопряжения для решения связанной гидрогеомеханической задачи (модель двойной пористости с наведенной анизотропией).

Расчет НДС вблизи горных выработок. МСЭ-сетка. Горизонтальные смещения. Изолинии напряжений. Интеграция с Micromine. Устойчивость склона.